租按摩椅开具的发票主要有两种类型：租赁发票和服务发票。
1. 租赁发票：
租赁发票是指按摩椅的租赁费用开具的发票。按照国家税务部门的规定，租赁发票需要包含以下内容：
（1）发票名称：租赁发票；
（2）发票代码和发票号码：由税务部门统一分配；
（3）开票日期：开具发票的日期；
（4）出租方信息：包括出租方的名称、纳税人识别号、地址、电话等；
（5）承租方信息：包括承租方的名称、纳税人识别号、地址、电话等；
（6）租赁物品信息：包括按摩椅的名称、规格、数量、单价、金额等；
（7）税率和税额：根据税务部门规定的税率计算得出；
（8）价税合计：租赁费用加上税额的总金额；
（9）开票人和收款人信息：包括姓名、纳税人识别号、地址、电话等；
（10）备注：可以填写一些特殊情况或者其他需要说明的事项。
2. 服务发票：
服务发票是指按摩椅的使用服务费用开具的发票。按照国家税务部门的规定，服务发票需要包含以下内容：
（1）发票名称：服务发票；
（2）发票代码和发票号码：由税务部门统一分配；
（3）开票日期：开具发票的日期；
（4）服务提供方信息：包括服务提供方的名称、纳税人识别号、地址、电话等；
（5）服务接受方信息：包括服务接受方的名称、纳税人识别号、地址、电话等；
（6）服务项目信息：包括按摩椅的使用服务费用的名称、规格、数量、单价、金额等；
（7）税率和税额：根据税务部门规定的税率计算得出；
（8）价税合计：服务费用加上税额的总金额；
（9）开票人和收款人信息：包括姓名、纳税人识别号、地址、电话等；
（10）备注：可以填写一些特殊情况或者其他需要说明的事项。
需要注意的是，具体开具哪种类型的发票，应根据租赁合同或者服务协议的约定来确定。同时，根据国家税务部门的规定，开具发票时需要确保发票的真实性、准确性和合法性，遵守相关税务法规。